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你有沒(méi)有觀察過(guò)可回收垃圾桶上的標(biāo)志是什么樣子？沒(méi)錯(cuò)，三個(gè)箭頭首尾相連，組成了循環(huán)再造標(biāo)志，它是環(huán)保行動(dòng)的象征。你知道這種設(shè)計(jì)的靈感來(lái)自哪里嗎？這就是我們要介紹的莫比烏斯環(huán)。

德國(guó)數(shù)學(xué)家莫比烏斯（Mobius，1790-1868）于1809年入萊比錫大學(xué)學(xué)習(xí)法律，后轉(zhuǎn)攻數(shù)學(xué)、物理和天文，擔(dān)任過(guò)“數(shù)學(xué)王子”高斯的助教，后在高斯的推薦下成為特級(jí)教授和萊比錫天文臺(tái)的觀測(cè)員。莫比烏斯在數(shù)學(xué)上有很多貢獻(xiàn)，不過(guò)他為世人所知多半是因?yàn)檫@個(gè)用他的名字命名的奇怪曲面——莫比烏斯環(huán)（帶）。

在公元1858年的某一天，莫比烏斯在野外散步，路過(guò)一片玉米地，他發(fā)現(xiàn)很多玉米葉子耷拉下來(lái)，彎曲成半圓形，便撕下一片，順著葉子自然扭曲的方向?qū)映梢粋€(gè)圓圈。他驚奇地發(fā)現(xiàn)，這種圓圈不一般，于是在回到辦公室后，他把一張紙條扭轉(zhuǎn)180度，兩頭再黏接起來(lái)，做成了一個(gè)紙帶圈。這一看似簡(jiǎn)單的操作卻創(chuàng)造了一個(gè)非凡的幾何形體，這一環(huán)狀結(jié)構(gòu)被稱為“莫比烏斯環(huán)”。

我們熟知的普通紙帶具有兩個(gè)面和兩條邊，而莫比烏斯環(huán)則只有一個(gè)面和一個(gè)邊。如果某個(gè)人站在一個(gè)巨大的莫比烏斯環(huán)的表面上，沿著他能看到的“路”一直走下去，則永遠(yuǎn)不會(huì)停下來(lái)。因其循環(huán)往復(fù)的幾何特征，莫比烏斯環(huán)常被用于各類標(biāo)志設(shè)計(jì)，如循環(huán)再造標(biāo)志。垃圾桶上的可回收標(biāo)志就是莫比烏斯環(huán)帶來(lái)的設(shè)計(jì)靈感。

可回收物是現(xiàn)階段生活垃圾分類的主要工作和影響垃圾減量的重要因素。回收再造可回收物，可以被制成各種環(huán)保產(chǎn)品得到二次利用，提高價(jià)值。例如，回收1噸廢紙可以生產(chǎn)800公斤新紙，節(jié)省17棵樹；回收1噸塑料可以生產(chǎn)700公斤新塑料，節(jié)省1.4噸石油?？苫厥绽暗脑O(shè)計(jì)初衷與莫比烏斯環(huán)的特征具有天然一致性。

除此之外，莫比烏斯環(huán)還在多個(gè)領(lǐng)域中有廣泛的應(yīng)用，包括建筑、工業(yè)設(shè)計(jì)、機(jī)械工程、數(shù)學(xué)和物理學(xué)等。例如，普通的傳送帶有兩個(gè)面，而通常只有一面會(huì)受到磨損。美國(guó)著名輪胎公司創(chuàng)造性地把傳送帶制成莫比烏斯圈的形狀，這樣一來(lái)，整條傳送帶環(huán)面各處均勻地承受磨損，避免了普通傳送帶單面受損的情況，使得其壽命延長(zhǎng)了整整一倍。

莫比烏斯環(huán)不僅是一個(gè)數(shù)學(xué)對(duì)象，其幾何美學(xué)和空間表現(xiàn)使其在現(xiàn)代藝術(shù)中占據(jù)重要地位，許多立體藝術(shù)作品和雕塑通過(guò)莫比烏斯環(huán)的形狀，來(lái)表達(dá)無(wú)盡循環(huán)、對(duì)稱、時(shí)間和永恒等哲學(xué)主題。生活中還有更多關(guān)于莫比烏斯環(huán)的應(yīng)用，等你來(lái)發(fā)現(xiàn)。

（作者系國(guó)家開放大學(xué)應(yīng)用數(shù)學(xué)系主任）